曾经在香港，在CUHK读过一年的书。对CUHK算是有一点了解。 个人愚见，供您参考。
香港中文大学虽然叫做中文大学，但实际上是一所综合性的大学哦。英文名字是 The Chinese University of Hong Kong. 其实本义是香港第一所以中文教学的大学。如下图。
但是，近些年，中文大学也转向了英文教育，比如本人就读的香港中文大学-法律学院-国际经济法硕士（International Economic Law, LLM, Faculty of Law, CUHK), 就是一个全英教学与考试的纯英文的硕士学位项目，成绩单也是默认只有英文版。
下面来回答您的问题。香港中文大学的强势专业，主要是文，法， 商，医。
文学院的声誉毋庸置疑。白先勇，余光中等一批华语文学的大师都是香港中文大学的客座教授。如果真的热爱文学的话，建议选择哦。网页链接
商学院也是在香港久负盛名。虽然近些年香港科技大学HKUST在投行领域十分强势，但是港大HKU和港中文CUHK作为香港本地local收分最高的两所学校，无异于香港的清北双子星。在香港这样一个国际化的金融中心和大都会的氛围下，商科绝对是优势专业。网页链接
医学院在中大是有英国威尔士亲王冠名的。医学院被誉为神科，每年香港local分数最高的生源都偏爱医科，而且医生的收入在香港也是颇高。网页链接
法学院是香港只有三家大学在开。香港大学，香港中文大学和香港城市大学。港大和港城的法学院历史悠久一点，但是，不得不说，香港城市大学的title和reputation比起，港大和港中文这两所，还是弱了许多。尤其是要回内地工作的话，香港城市大学恐怕难以给自己的简历增添亮点。（但是在香港工作的话，其实还好哦，没有黑城大的意思）网页链接
如果来香港念法律本科即LLB的话，可以不用读JD，就能直接考PCLL，然后拿香港法律牌照。（香港其实并没有像内地一样的法律职业资格考试）。因此入读法学院本科，理论上是在香港执业做律师的不二法门。（英美留学参加转换考试或JD除外）。因此推荐哦。
提醒你，香港中文大学有一个深圳分校，深圳的那个和香港的完全是两个不同的学校哈，去深圳分校读法律专业，很有可能无法取得香港律师牌照。
内地本科一般都是来读一年LLM比较多，比如本人，毕竟香港是英美法系，具有天然的普通法优势，一年时间多快好省的拿硕士学位，感受不一样的法系也是不错的选择。
兼听则明，偏信则暗，专业的选择既要看优势与否，也要结合个人的兴趣哦。